「 物理学 」 一覧

ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eqnarray*} \Gamma (z) = \int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{z-1} \diff x

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偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\displaystyle \left( \frac{\partial Z}{\partial X} \right)_Y = \left( \fr

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球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の球がある。以下の問いに答えよ。 (1) この球の中心からの距離$r \ (\ge R)$での電場の大きさ$E(r)$を求

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一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。以下の問いに答えよ。 (1) この球の中心からの距離$r \ (\ge R)$での電場の大きさ$E(r)$を求めよ。

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無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に長い直線上に電荷が分布している。 以下の方法を用いて直線から距離$R$の位置での電場を求めよ。但し、線の太さは無視できるものとす

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力のモーメントの計算

問題 以下の図に力$\vec{F}$が作用した場合の力のモーメント$\vec{M}$を計算し、力のモーメントの大きさ$|\vec{M}|$を求めよ。但し、棒の質量は無視できるものとする。

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単振動の変位と速度、加速度の関係

問題 単振動の変位 $y(t)$ が \begin{eqnarray*} y(t) = A \sin (\omega t) \end{eqnarray*} と表されているとき以下

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単振り子のエネルギー保存

問題 質量$m$の物体が長さ$l$の糸につるされている。 この物体の単振り子運動においてエネルギー保存則が成立することを 運動方程式から導け。 解答 極座

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単振動の微分方程式

問題 単振動の微分方程式 \begin{align*} m\frac{\diff^2 x}{\diff t^2}=-kx \end{align*} の解を$x(t)=Ce^{\lambd

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単振り子の運動

問題 質量$m$の物体が長さ$l\ $の糸につるされている。 この物体の単振り子運動について以下の問いに答えよ。 (1) 極座標を考えたとき、$r$方向と$\th

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ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

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