「 微分方程式 」 一覧

単振動の変位と速度、加速度の関係

問題 単振動の変位 $y(t)$ が \begin{eqnarray*} y(t) = A \sin (\omega t) \end{eqnarray*} と表されているとき以下

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単振動の微分方程式

問題 単振動の微分方程式 \begin{align*} m\frac{\diff^2 x}{\diff t^2}=-kx \end{align*} の解を$x(t)=Ce^{\lambd

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微分方程式~自由落下

問題 質量$m$の物体を自由落下させることを考える。 鉛直下向きを正の向きにとり高さ$z$を測ると、物体の持つ全エネルギーは \begin{align*} E

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ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

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