「 運動方程式 」 一覧

単振り子のエネルギー保存

問題 質量$m$の物体が長さ$l$の糸につるされている。 この物体の単振り子運動においてエネルギー保存則が成立することを 運動方程式から導け。 解答 極座

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単振り子の運動

問題 質量$m$の物体が長さ$l\ $の糸につるされている。 この物体の単振り子運動について以下の問いに答えよ。 (1) 極座標を考えたとき、$r$方向と$\th

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接触した物体の運動

問題 滑らかな水平面上に2つの物体$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が接触して置かれている。 力$F$を$\mathrm{A}$の側から水平に加えたとする。 2つの物体の質量

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固定された滑車の運動

問題 天井に固定された滑車に2つの物体がひもでつながれて運動している。 物体の質量をそれぞれ$m_1$,$m_2$とする。($m_1 < m_2$) 滑車には摩擦がなく、ひもの質量は無視でき

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摩擦力のある物体の運動

問題 粗い水平面上に置かれた質量$m$の物体がある。 この物体に初速度$v_0$を与えて動かしたら距離$L$だけ移動して静止した。 動摩擦係数を$\mu'$としたとき移動距離$L$を求め

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射法投射と鉛直投げ上げ

問題 質量$m$の質点が初速度$v_0$で投げ出される運動を考える。 鉛直方向に投げた場合の最高点と、斜方に投げ出された場合の水平到達距離が 等しくなるための方向を求めよ。

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単振動の変位、速度、加速度

問題 なめらかな水平面上に壁からばねが取り付けれられている。 ばねは自然長の状態で静止しているとする。 $t=0$で初速度$v_0$を壁向きに与えると、物体は単振動した。 物体の質

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斜面の摩擦角

問題 水平面上に置かれた粗い板があり、質量$m$の物体が置かれている。 この板を左端$O$を支点として斜面の角度を変化させたとする。 静止摩擦係数を$\mu$としたとき、摩擦角$\theta

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物体が滑り出さない条件

問題 粗い水平面上に置かれた質量$m$の物体に水平と$\alpha$の角をなす方向から 力$F$を加えたとする。物体が滑り出さないための力$F$の条件を求めよ。 但し、静止摩擦係数を$\mu

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単振動のエネルギー

問題 滑らかな水平面上にばねと物体が図のように設置されている。 物体の質量を$m$、ばね定数を$k$とする。 この物体が単振動する時、エネルギー保存則が成立することを運動方程式から導け。

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ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

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