摩擦係数の定義

問題

水平面上に質量$m$の物体が置かれている。
水平方向から力$F$を加えて動かそうとしたところ
力が$f_0$を超えたときに動き出した。

30-1

(1) 面と物体の間の静止摩擦係数$\mu_0$を求めよ。

(2) 力$F$と摩擦係数$\mu$の関係をグラフで表せ。

30-2


解答

$x$軸,$y$軸を設定し、作用する力を書き込むと、

30a-1

物体に作用する力は、重力$mg$、抗力$R$、加えた力$F$の3つとなる。
$x$軸、$y$軸に合わせて力を分解すると、

30a-2

となる。
従って、運動方程式は
\begin{align*}
\begin{cases}
ma_x=F-f\\
ma_y=N-mg
\end{cases}
\end{align*}
と表すことができる。
$a_y=0$より
\begin{align*}
0&=N-mg\\
N&=mg
\end{align*}
となる。
摩擦係数の定義は
\begin{align*}
\mu=\frac{f}{N}=\tan\theta
\end{align*}
である。
静止している間は$|F|=|f|$である。
$|F|=f_0$となったときの摩擦係数は
\begin{align*}
\mu=\frac{f_0}{N}=\frac{f_0}{mg}
\end{align*}
と表される。

(2) 力Fと摩擦係数$\mu$の関係は

30a-3

となる。

ad

関連記事

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の球がある。以下の問いに答えよ。

記事を読む

外力が$F(t)$が作用する運動

問題 質量$m$の質点に外力$F(t)$を加え、質点を運動させた。 質点の任意の時刻$t$に

記事を読む

斜面を滑らない条件

問題 水平と角度 $\theta$ をなす荒い斜面上に置かれた物体が滑り出さないための条件を求

記事を読む

単振動の変位と速度、加速度の関係

問題 単振動の変位 $y(t)$ が \begin{eqnarray*} y(t) =

記事を読む

極座標の加速度

問題 極座標の平面を考える。 加速度$\vec{a}$において$r$方向の加速度$a_r$と

記事を読む

斜面の摩擦角

問題 水平面上に置かれた粗い板があり、質量$m$の物体が置かれている。 この板を左端$O$を

記事を読む

単振り子のエネルギー保存

問題 質量$m$の物体が長さ$l$の糸につるされている。 この物体の単振り子運動においてエネ

記事を読む

単振動の微分方程式

問題 単振動の微分方程式 \begin{align*} m\frac{\diff^2 x}

記事を読む

単振り子の運動

問題 質量$m$の物体が長さ$l\ $の糸につるされている。 この物体の単振り子運動について

記事を読む

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に長い直線上に電荷が分布している

記事を読む

ad

Message

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください

ad

ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

→もっと見る

PAGE TOP ↑