Tree of Physics
~物理の樹~
2020/02/26 | 微分・積分, 熱・統計力学, 物理数学 ガンマ関数, 問題
問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eqnarray*} \Gamma (z) = \int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{z-1} \diff x
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2020/02/26 | 微分・積分, 熱・統計力学, 物理数学 マクスウェルの規則, 偏微分, 全微分, 問題
問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\displaystyle \left( \frac{\partial Z}{\partial X} \right)_Y = \left( \fr
2020/02/19 | 物理学, 電磁気学 ガウスの法則, 問題, 球表面, 電場
問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の球がある。以下の問いに答えよ。 (1) この球の中心からの距離$r \ (\ge R)$での電場の大きさ$E(r)$を求
2020/02/19 | 物理学, 電磁気学 ガウスの法則, 問題, 球, 電場
問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。以下の問いに答えよ。 (1) この球の中心からの距離$r \ (\ge R)$での電場の大きさ$E(r)$を求めよ。
2020/02/12 | 物理学, 電磁気学 ガウスの法則, クーロンの法則, 問題, 直線, 電場
問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に長い直線上に電荷が分布している。 以下の方法を用いて直線から距離$R$の位置での電場を求めよ。但し、線の太さは無視できるものとす
2020/02/12 | 物理数学, 複素解析 オイラーの公式, ド・モアブルの定理, 問題
問題 オイラーの公式$e^{ix}=\cos x +i\sin x$を用いてド・モアブルの定理 \begin{eqnarray*} \cos nx + i \sin nx = (\cos
2020/02/12 | 力学, 物理学 モーメント, 問題
問題 以下の図に力$\vec{F}$が作用した場合の力のモーメント$\vec{M}$を計算し、力のモーメントの大きさ$|\vec{M}|$を求めよ。但し、棒の質量は無視できるものとする。
2020/02/11 | 力学, 微分方程式, 物理学 単振動, 問題, 微分方程式
問題 単振動の変位 $y(t)$ が \begin{eqnarray*} y(t) = A \sin (\omega t) \end{eqnarray*} と表されているとき以下
2020/02/11 | 力学, 物理学 エネルギー保存, 単振り子, 問題, 運動方程式
問題 質量$m$の物体が長さ$l$の糸につるされている。 この物体の単振り子運動においてエネルギー保存則が成立することを 運動方程式から導け。 解答 極座
2020/02/11 | 物理数学, 複素解析 オイラーの公式, 加法定理, 問題
問題 (1) オイラーの公式 \begin{align*} e^{ix}=\cos x+i\sin x \end{align*} を示せ。 (2) オイラーの公式を使って加法定理を
問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq
問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display
問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の
問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。
問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に
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