未整理-011

公開日: : 最終更新日:2019/02/05 未分類

・ 等速円運動 〜 位置ベクトル $\vec{r}$, 速度ベクトル $\vec{v}$, 加速度ベクトル$\vec{a}$ の向き

前述の計算より

\begin{eqnarray}
\vec{r}& =& \left(
\begin{array}{cc}
x \\
y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
r_0 \cos \omega t \\
r_0 \sin \omega t \\
\end{array} \right)\\
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
\vec{v} &=& \left(
\begin{array}{cc}
v_x \\
v_y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
– r_0 \omega \sin \omega t \\
r_0 \omega \cos \omega t \\
\end{array} \right) \\
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
\vec{a}& =& \left(
\begin{array}{cc}
a_x \\
a_y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
– r_0 \omega^2 \cos \omega t \\
– r_0 \omega^2 \sin \omega t \\
\end{array} \right)
\end{eqnarray}

であるから

\begin{eqnarray}
\vec{r} \perp \vec{v}\\
\\
\vec{r} \parallel \vec{a}\\
\end{eqnarray}

となることがわかる。

\begin{eqnarray}
&\vec{r}&\ \mbox{と}\ \vec{v}\ \ (\mbox{なす角}\ 90^{\circ})\\
\\
&\vec{r}&\ \mbox{と}\ \vec{a}\ \mbox{は逆向き}\ (\mbox{なす角}\ 180^{\circ})\\
\end{eqnarray}

Checkしておきましょう。

注) このページは物理な内容を淡々と描くものです。過度な期待はしないで下さい。

ad

関連記事

未整理-009

・ 等速円運動〜角運動量保存 質量 $m$ の物体が半径 $r$ 速さ $v$ の等速

記事を読む

未整理-008

・ 自由落下〜エネルギー保存則 図のように上向きを正に軸を取ると、運動方程式は

記事を読む

未整理-006

・ オイラーの公式 \begin{eqnarray} e^{ix} &=& \co

記事を読む

未整理-004

・ 積分計算 - 無限長ソレノイド - \begin{eqnarray} \displa

記事を読む

未整理-012

・ ニュートンが初めに提唱した運動方程式の形について ニュートンが初めに提唱した運動方程式

記事を読む

未整理-005

・ オイラーの公式 オイラーの公式 \begin{eqnarray} e^{i

記事を読む

未整理-007

・ 部分積分法の証明 2つの関数$f(x),\ g(x)$について 2つの関数の

記事を読む

未整理-010

・ 等速円運動 〜 速度・加速度 半径 $r_0$ 角速度 $\displayst

記事を読む

ad

ad

ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

→もっと見る

PAGE TOP ↑