未整理-011

公開日: : 最終更新日:2019/02/05 未分類

・ 等速円運動 〜 位置ベクトル $\vec{r}$, 速度ベクトル $\vec{v}$, 加速度ベクトル$\vec{a}$ の向き

前述の計算より

\begin{eqnarray}
\vec{r}& =& \left(
\begin{array}{cc}
x \\
y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
r_0 \cos \omega t \\
r_0 \sin \omega t \\
\end{array} \right)\\
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
\vec{v} &=& \left(
\begin{array}{cc}
v_x \\
v_y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
– r_0 \omega \sin \omega t \\
r_0 \omega \cos \omega t \\
\end{array} \right) \\
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
\vec{a}& =& \left(
\begin{array}{cc}
a_x \\
a_y \\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
– r_0 \omega^2 \cos \omega t \\
– r_0 \omega^2 \sin \omega t \\
\end{array} \right)
\end{eqnarray}

であるから

\begin{eqnarray}
\vec{r} \perp \vec{v}\\
\\
\vec{r} \parallel \vec{a}\\
\end{eqnarray}

となることがわかる。

\begin{eqnarray}
&\vec{r}&\ \mbox{と}\ \vec{v}\ \ (\mbox{なす角}\ 90^{\circ})\\
\\
&\vec{r}&\ \mbox{と}\ \vec{a}\ \mbox{は逆向き}\ (\mbox{なす角}\ 180^{\circ})\\
\end{eqnarray}

Checkしておきましょう。

注) このページは物理な内容を淡々と描くものです。過度な期待はしないで下さい。

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