未整理

2019/2/5

未整理-003

・速度に比例する空気抵抗$kv$を受けて落下する運動速度に比例する空気抵抗$kv$を受けて落下する運動の運動方程式をを解く。運動方程式は \begin{align*} ma &=mg-kv \\ m\frac{\diff v}{\diff t} &=mg-kv \end{align*} である。この微分方程式を解くことにより速度$v(t)$を表すことができる。 \begin{align*} m\frac{\diff v}{\diff t} &=mg-kv \\ \frac{\diff v}{\di ...

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2019/2/5

未整理-002

・力学基礎〜運動方程式力学基礎〜運動方程式 (1) 速度の定義　 \begin{align*} v(t)=\frac{\diff x}{\diff t} \end{align*} 速度の次元 \begin{align*} \Bigl [ \frac{L}{T} \Bigr ] \end{align*} (2) 加速度の定義　 \begin{align*} a(t)=\frac{\diff v}{\diff t} \end{align*} 加速度の次元 \begin{align*} \Biggl[ \f ...

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2019/2/5

未整理-001

・速度に比例する空気抵抗$kv$を受けて落下する運動について速度に比例する空気抵抗$kv$を受けて落下する運動について運動方程式 \begin{align*} ma=mg-kv \end{align*} と表すことができる。速度を \begin{align*} v(t)=\frac{mg}{k} \Bigl ( 1-e^{-\frac{k}{m}t} \Bigr) \end{align*} とすると加速度は \begin{align*} a(t)&=\frac{\diff }{\diff t} ...