未整理

2019/2/5

・速度に比例する空気抵抗 $kv$ を受けて落下する運動速度に比例する空気抵抗 $kv$ を受けて落下する運動の運動方程式をを解く。運動方程式は

$\begin{align*} ma &=mg-kv \\ m\frac{\diff v}{\diff t} &=mg-kv \end{align*}$ である。この微分方程式を解くことにより速度

$v(t)$ を表すことができる。 \begin{align*} m\frac{\diff v}{\diff t} &=mg-kv \\ \frac{\diff v}{\di ...

2019/2/5

・力学基礎〜運動方程式力学基礎〜運動方程式 (1) 速度の定義　

$\begin{align*} v(t)=\frac{\diff x}{\diff t} \end{align*}$ 速度の次元

$\begin{align*} \Bigl [ \frac{L}{T} \Bigr ] \end{align*}$ (2) 加速度の定義　

$\begin{align*} a(t)=\frac{\diff v}{\diff t} \end{align*}$ 加速度の次元 \begin{align*} \Biggl[ \f ...

2019/2/5

・速度に比例する空気抵抗 $kv$ を受けて落下する運動について速度に比例する空気抵抗 $kv$ を受けて落下する運動について運動方程式

$\begin{align*} ma=mg-kv \end{align*}$ と表すことができる。速度を

$\begin{align*} v(t)=\frac{mg}{k} \Bigl ( 1-e^{-\frac{k}{m}t} \Bigr) \end{align*}$ とすると加速度は \begin{align*} a(t)&=\frac{\diff }{\diff t} ...