問題 オイラーの公式$e^{ix}=\cos x +i\sin x$を用いてド・モアブルの定理 \begin{eqnarray*} \cos nx + i \sin nx = (\cos x +i\sin x)^n \end{eqnarray*} を導出せよ。 解答 $e^{inx}$を考えると、 \begin{eqnarray*} e^{inx} &=& (e^{ix})^n \\ \\ &=& (\cos x +i\sin x)^n \\ \end{eqnarray*} となる。 一方 \begin{ ...