問題 質量$m$の物体を自由落下させることを考える。 鉛直下向きを正の向きにとり高さ$z$を測ると、物体の持つ全エネルギーは \begin{align*} E=\frac{1}{2}mv^2-mgz \end{align*} と書ける。 $t=0$で$z=0$にあり、全エネルギーが保存されることを用いて 高さ$z(t)$を求めよ。 但し、$v$は速度、$g$は重力加速度を表しているとする。 解答 全エネルギー$E$を変形すると \begin{align*} E&=\frac{1}{2}mv^2-mgz\\ ...