問題 滑らかな水平面上にばねと物体が図のように設置されている。 物体の質量を$m$、ばね定数を$k$とする。 この物体が単振動する時、エネルギー保存則が成立することを運動方程式から導け。 解答 物体に作用する力は ばねの復元力の大きさ$kx$のみである。 従って運動方程式は \begin{align*} m\frac{\diff v}{\diff t}=-kx \end{align*} となる。 両辺を$x$で積分すると \begin{align*} \int m\frac{\diff v}{\diff ...