熱・統計力学

微分・積分熱・統計力学物理数学

2020/2/26

ガンマ関数

問題ガンマ関数 $\Gamma (z)$ は

$\begin{eqnarray*} \Gamma (z) = \int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{z-1} \diff x \end{eqnarray*}$ で定義される。以下の問いに答えよ。 (1)

$\Gamma (1)$ の値を計算せよ。 (2)

$\Gamma \left( \displaystyle \frac{1}{2} \right)$ の値を計算せよ。 (3)

$\Gamma (z+1) = z\Gamma (z)$ を示せ。 (4 ...

微分・積分熱・統計力学物理数学

2020/2/26

問題以下の関係式を導出せよ。 (1) $\displaystyle \left( \frac{\partial Z}{\partial X} \right)_Y = \left( \frac{\partial X}{\partial Z} \right)^{-1}_Y$ (2) $\displaystyle \left( \frac{\partial X}{\partial Y} \right)_Z \left( \frac{\partial Y}{\partial Z} \right)_X \left ...