問題 密度が一様でない棒の質量を考える。 この棒の線密度$\rho(x)$が \begin{align*} \rho(x)=\rho_0+\rho_1x \end{align*} で表され、全長が$l$のときこの棒の質量を求めよ。 解答 図に表すと となる。 微笑部分の質量$\diff M$は \begin{align*} \diff M=\rho(x)\diff x \end{align*} と表せる。 よって全質量$M$は \begin{align*} M&=\int_{0}^{l}\rho(x)\d ...