問題 ある関数$f(x)$の導関数$f'(x)$は \begin{align*} f'(x)=\lim_{\Delta x \to \infty}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \end{align*} で定義される。 次の関数$f(x)$の導関数$f'(x)$を定義から計算せよ。 (1) $f(x)=2x$ (2) $f(x)=x^n$ (3) $f(x)=\sin x$ (4) $f(x)=\cos x$ 解答 (1) \begin{align*} f'(x)& ...