問題 質点が単振動している。1周期についての運動エネルギーの平均値$\bar{K}$と弾性力による位置エネルギーの平均値$\bar{U}$を求め、これらが等しいことを示せ。 解答 図のような単振動のモデルを考えた場合、 運動方程式は \begin{eqnarray*} m \frac{\diff v}{\diff t} =-kx \end{eqnarray*} となる。 両辺を$x$で積分すると、 \begin{eqnarray*} \int m\frac{\diff v}{\diff t}\diff x ...