ビオーサバールの法則

2024/9/22

ソレノイドコイルの作る磁場

問題単位長さ当たりの巻き数が$n$である無限長ソレノイドコイルが作る磁場について以下の問いに答えよ。 (1) 中心軸上の磁場$B_{z_n}$を求めよ。解答円形電流が作る磁場の結果より円形電流の中心軸上に作られる磁場の大きさ$B_z$は \begin{eqnarray*} B_z &=& \frac{\mu_0 I}{2} \frac{a^2}{(a^2 + z^2)^{\frac{3}{2}}} \end{eqnarray*} である。この円形電流が重なってソレノイドコイルが形成されると考えると ...

物理学電磁気学

2024/9/21

円形電流が作る磁場

問題半径$a$の円形電流に時計回りの電流$\vec{I}$が流れている。この円形電流が作る磁場について以下の問いに答えよ。 (1) 半径$a$の円形電流が中心軸上に作る磁場$B_z$を求めよ。 (2) 半径$a$の円形電流が中心点$o$に作る磁場$B_{z_0}$を求めよ。解答 (1) 円形電流の微小部分$\diff \vec{s}$を設定し、この微小部分が中心軸上の中心から距離$z$離れた位置に作る磁場を考える。ベクトル部分を抜き出すと下図のようになる。ビオーサバールの法則より、 \begin ...

物理学電磁気学

2024/10/2

直線電流が作る磁場~ ビオ・サバールの法則

問題無限に長い直線電流が作る磁場を求めよ。解答ビオーサバールの法則より電流の微小部分(電流素片)$I \diff \vec{s}$が点Pの位置に作る磁場$d \vec{B}$は \begin{eqnarray*} \diff \vec{B} = \frac{\mu_0 }{4\pi} \frac{I \diff \vec{s} \times \vec{r}}{r^3} \end{eqnarray*} と表されるので、直線電流の微小部分が作る電流から距離$R$の位置の磁場の大きさ$\diff B$は ...