問題 質量$m$の雨滴が落下する運動を考える。このとき、速度に比例する空気抵抗が働き、その大きさを$kv$とする。以下の問いに答えよ。但し、初期条件$v(0)=0$とする。 (1) 運動方程式を記述せよ。 (2) 速度$v(t)$を求めよ。 (3) $v-t$グラフを描け。また原点での傾きを求めよ。 (4) 十分に時間が経過した状態の速度(終端速度)を求めよ。 解答 (1) 雨滴に作用する力は場の力「重力$mg$」と接触力「空気抵抗力$kv$」になります。 従って、運動方程式は \begin{eqnarr ...