問題 半径$r$の円がある。その半径を微笑量$\diff r$ $(\diff r\ll r)$だけ変化させたとき、 円の面積の変化$\diff S$はどれだけになるか計算せよ。 解答 円の面積$S$は \begin{align*} S=\pi r^2 \end{align*} である。 $r$が$\diff r$だけ変化したときのSの変化$\diff S$は \begin{align*} \diff S&=\frac{\diff S}{\diff r}\cdot\diff r\\ &=\frac{\di ...