エネルギー

2026/6/6

力学の問題を考える手順

ここまでで、力学のモデルを考える上での基本的なルートが出揃いました。まずは手順に従って運動方程式を立てます。これまでの講義からも分かるように、運動方程式を軸に考えていくことが重要になります。運動方程式を立てる 1. 作図をする力学の問題を考えるとき、最初に行うべきことは **図を描くこと** です。問題文だけを読んで式を立てようとすると、力の向きや物体の運動方向を見落としやすくなります。まずは、物体の位置関係や運動の様子が分かるように、簡単な図を描きます。たとえば、斜面上を運動する物体であれ ...

物理学電磁気学

2024/9/25

RC回路のエネルギー関係式

問題図のようなRC回路を考える。スイッチを入れる前にコンデンサーに電荷は蓄えられていないものとする。時刻$t=0$でスイッチを入れたとして以下の問いに答えよ。 (1) この回路の回路方程式を記述せよ。ある時刻$t$におけるコンデンサーの電荷を$Q(t)$としてよい。 (2) 時計回りの向きを正として、$t=0$における電流$I(0)$を求めよ。 (3) 十分に時間が経った後のコンデンサーの電荷$Q(\infty)$を求めよ。 (4) $Q-t$グラフを描け。また、$Q-t$グラフの原点での傾きを求めよ。 ...

力学物理学

2020/2/11

単振動のエネルギー

問題滑らかな水平面上にばねと物体が図のように設置されている。物体の質量を$m$、ばね定数を$k$とする。この物体が単振動する時、エネルギー保存則が成立することを運動方程式から導け。解答物体に作用する力はばねの復元力の大きさ$kx$のみである。従って運動方程式は \begin{align*} m\frac{\diff v}{\diff t}=-kx \end{align*} となる。両辺を$x$で積分すると \begin{align*} \int m\frac{\diff v}{\diff ...

力学物理学

2020/2/11

斜面を滑り下りる運動

問題水平面をなす角$\theta$の粗い斜面上の点$\mathrm{A}$から物体を初速$v_0$で斜面に沿って下向きに打ち出した。物体の質量を$m$、重力加速度を$g$、動摩擦係数を$\mu_k$とする。点$\mathrm{A}$から距離$L$だけ進んだ点$\mathrm{B}$において以下の問いに答えよ。 (1) 重力がした仕事を求めよ。 (2) 垂直抗力がした仕事を求めよ。 (3) 動摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 点$\mathrm{B}$における速度$v_1$を求めよ。解答この運動 ...