「 物理学 」 一覧

単振動の変位、速度、加速度

問題 なめらかな水平面上に壁からばねが取り付けれられている。 ばねは自然長の状態で静止しているとする。 $t=0$で初速度$v_0$を壁向きに与えると、物体は単振動した。 物体の質

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斜面の摩擦角

問題 水平面上に置かれた粗い板があり、質量$m$の物体が置かれている。 この板を左端$O$を支点として斜面の角度を変化させたとする。 静止摩擦係数を$\mu$としたとき、摩擦角$\theta

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物体が滑り出さない条件

問題 粗い水平面上に置かれた質量$m$の物体に水平と$\alpha$の角をなす方向から 力$F$を加えたとする。物体が滑り出さないための力$F$の条件を求めよ。 但し、静止摩擦係数を$\mu

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単振動のエネルギー

問題 滑らかな水平面上にばねと物体が図のように設置されている。 物体の質量を$m$、ばね定数を$k$とする。 この物体が単振動する時、エネルギー保存則が成立することを運動方程式から導け。

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斜面を滑り下りる運動

問題 水平面をなす角$\theta$の粗い斜面上の点$\mathrm{A}$から物体を初速$v_0$で斜面に沿って下向きに 打ち出した。物体の質量を$m$、重力加速度を$g$、動摩擦係数を$\

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マクローリン展開の計算

問題 次の関数$f(x)$をマクローリン級数に展開せよ。 (1) $f(x)=\sin x$ (2) $f(x)=\cos x$ (3) $f(x)=e^x$

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等速円運動の加速度

問題 質点が原点を中心に半径$r$、角速度$\omega$の等速円運動を行っている。 この運動の加速度ベクトルは \begin{align*} \v

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ヤングの実験

問題 ヤングの実験を考える。 図のように、平行な2つの幅の狭いスリット$\mathrm{S}_1$, $\mathrm{S}_2$に垂直に光を当てると、 スリットに平行な

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斜衝突の運動

問題 質量が等しい2つの質点A, Bがある。 静止しているBに速度$v_0$でAが衝突し、その後、図のようになす角$\alpha$, $\beta$で、 速度$v$, $V$でそれぞれ運動し

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2球の正面衝突

問題 2球の正面衝突を考える。 この衝突において運動量が保持することを運動方程式を用いて示せ。 解答 2球が衝突した瞬間は逆向きの同じ大きさの力が働くので 図に表すと

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ガンマ関数

問題 ガンマ関数$\Gamma (z)$は \begin{eq

偏微分の関係式の導出

問題 以下の関係式を導出せよ。 (1) $\display

球の表面に一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な面密度$\sigma$で球表面に帯電した半径$R$の

一様に帯電した球が作る電場

問題 一様な電荷密度$\rho$で帯電した半径$R$の球がある。

無限に長い直線に分布する電荷が作る電場

問題 単位長さあたりの電気量(線密度)が$\rho$である無限に

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